Théorème du carreleur (Le) ZdS#8

Episode 8 : Comment paver sa salle de bain avec des carreaux pentagonaux ? Derrière cette question anodine se cache un problème bien plus complexe. Rares sont les pentagones qui peuvent paver un plan sans former de trous. Depuis 1918, nombre de mathématiciens ont identifié des carrelages par pentagone convexe. Michaël Rao, un informaticien, vient mettre fin à cette classification en 2017. A l'aide d'un logiciel informatique, il a montré que 371 familles de pentagones pouvaient potentiellement recouvrir un plan, et les a toutes vérifiées. Au final, son algorithme a pu déterminer que seules les 15 familles de pentagones déjà existantes étaient en mesure de former un pavage.