Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF)

Discussion autour d’une technique issue de la théorie des automates, pour la vérification de programmes informatiques.

À quel point est-il difficile pour un robot de visiter un ensemble de cibles infiniment souvent ? Discussion autour des processus de décision markoviens. Pour tous les processus de décision markoviens et pour tous les ensembles de cibles, les stratégies markoviennes avec seulement 1 bit de mémoire supplémentaire sont suffisantes pour assurer la visite des cibles infiniment souvent, avec une probabilité arbitraire proche de l’optimale. Dans la figure à l’écran, il y a des états "noisette" qui…

Couverture de différents langages de requêtes pour les données du Web. Les données échangées via le Web sont couramment formatées en XML, un langage informatique issu du World Wide Web Consortium (W3C). Afin de manipuler ces données et en particulier de naviguer au sein des documents XML, le consortium a mis au point le langage de requêtes XPath. Si l'on sait bien utiliser XPath pour extraire des données de documents, avec un vaste choix d'implémentations disponibles, il est en revanche très…

À quel point est-il difficile pour un robot de visiter un ensemble de cibles infiniment souvent ? Discussion autour des processus de décision markoviens. Pour tous les processus de décision markoviens et pour tous les ensembles de cibles, les stratégies markoviennes avec seulement 1 bit de mémoire supplémentaire sont suffisantes pour assurer la visite des cibles infiniment souvent, avec une probabilité arbitraire proche de l’optimale. Dans la figure à l’écran, il y a des états "noisette" qui…

À quel point est-il difficile pour un robot de visiter un ensemble de cibles infiniment souvent ? Discussion autour des processus de décision markoviens. Pour tous les processus de décision markoviens et pour tous les ensembles de cibles, les stratégies markoviennes avec seulement 1 bit de mémoire supplémentaire sont suffisantes pour assurer la visite des cibles infiniment souvent, avec une probabilité arbitraire proche de l’optimale. Dans la figure à l’écran, il y a des états "noisette" qui…

À quel point est-il difficile pour un robot de visiter un ensemble de cibles infiniment souvent ? Discussion autour des processus de décision markoviens. Pour tous les processus de décision markoviens et pour tous les ensembles de cibles, les stratégies markoviennes avec seulement 1 bit de mémoire supplémentaire sont suffisantes pour assurer la visite des cibles infiniment souvent, avec une probabilité arbitraire proche de l’optimale. Dans la figure à l’écran, il y a des états "noisette" qui…

Test d’identité pour les formules algébriques. En considérant un circuit arithmétique qui calcule une formule mathématique, un problème décisionnel fondamental consiste à vérifier si la formule s’évalue partout à zéro. L'un des problèmes qui se pose lorsqu'il s'agit de décider de la propriété d’être nul est que de telles formules peuvent impliquer des coefficients très importants. Ces formules sont donc coûteuses à représenter explicitement dans les ordinateurs, et donc difficiles à calculer de…

Réflexion sur le développement d’approches algorithmiques pour la vérification de systèmes, des fondements théoriques aux outils de vérification innovants. Les recherches menées à l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF) reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de l’informatique afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Réflexion sur le développement d’approches algorithmiques pour la vérification de systèmes, des fondements théoriques aux outils de vérification innovants. Les recherches menées à l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF) reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de l’informatique afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Cartes combinatoires et polyominoes. La combinatoire est la branche des mathématiques qui étudie les configurations d'objets finis, comme les mots ou les graphes, et plus généralement toutes les structures fondamentales qui apparaissent aussi bien dans la conception et l'analyse d'algorithmes en informatique, que dans la description des interactions entre les particules élémentaires de la physique ou de l'ADN en bio-informatique. L'étude des propriétés de décomposition de ces structures est…

Cartes combinatoires et polyominoes. La combinatoire est la branche des mathématiques qui étudie les configurations d'objets finis, comme les mots ou les graphes, et plus généralement toutes les structures fondamentales qui apparaissent aussi bien dans la conception et l'analyse d'algorithmes en informatique, que dans la description des interactions entre les particules élémentaires de la physique ou de l'ADN en bio-informatique. L'étude des propriétés de décomposition de ces structures est…

Cartes combinatoires et polyominoes. La combinatoire est la branche des mathématiques qui étudie les configurations d'objets finis, comme les mots ou les graphes, et plus généralement toutes les structures fondamentales qui apparaissent aussi bien dans la conception et l'analyse d'algorithmes en informatique, que dans la description des interactions entre les particules élémentaires de la physique ou de l'ADN en bio-informatique. L'étude des propriétés de décomposition de ces structures est…

Cartes combinatoires et polyominoes. La combinatoire est la branche des mathématiques qui étudie les configurations d'objets finis, comme les mots ou les graphes, et plus généralement toutes les structures fondamentales qui apparaissent aussi bien dans la conception et l'analyse d'algorithmes en informatique, que dans la description des interactions entre les particules élémentaires de la physique ou de l'ADN en bio-informatique. L'étude des propriétés de décomposition de ces structures est…

Simulation d'une carte brownienne, modèle de géométrie aléatoire. L'unification de la physique quantique et de la relativité générale reste l'un des grands défis de la science contemporaine. Elle semble demander, a minima, de disposer de bons concepts mathématiques de "géométrie aléatoire", une notion pourtant redoutablement difficile à formaliser. Les cartes browniennes en sont un modèle mathématique simplifié dans le cas d'un espace-temps qui n'aurait que deux dimensions. Elles peuvent être…

Simulation d'une carte brownienne, modèle de géométrie aléatoire. L'unification de la physique quantique et de la relativité générale reste l'un des grands défis de la science contemporaine. Elle semble demander, a minima, de disposer de bons concepts mathématiques de "géométrie aléatoire", une notion pourtant redoutablement difficile à formaliser. Les cartes browniennes en sont un modèle mathématique simplifié dans le cas d'un espace-temps qui n'aurait que deux dimensions. Elles peuvent être…

Simulation d'une carte brownienne, modèle de géométrie aléatoire. L'unification de la physique quantique et de la relativité générale reste l'un des grands défis de la science contemporaine. Elle semble demander, a minima, de disposer de bons concepts mathématiques de "géométrie aléatoire", une notion pourtant redoutablement difficile à formaliser. Les cartes browniennes en sont un modèle mathématique simplifié dans le cas d'un espace-temps qui n'aurait que deux dimensions. Elles peuvent être…

Simulation d'une carte brownienne, modèle de géométrie aléatoire. L'unification de la physique quantique et de la relativité générale reste l'un des grands défis de la science contemporaine. Elle semble demander, a minima, de disposer de bons concepts mathématiques de "géométrie aléatoire", une notion pourtant redoutablement difficile à formaliser. Les cartes browniennes en sont un modèle mathématique simplifié dans le cas d'un espace-temps qui n'aurait que deux dimensions. Elles peuvent être…

Simulation d'une carte brownienne, modèle de géométrie aléatoire. L'unification de la physique quantique et de la relativité générale reste l'un des grands défis de la science contemporaine. Elle semble demander, a minima, de disposer de bons concepts mathématiques de "géométrie aléatoire", une notion pourtant redoutablement difficile à formaliser. Les cartes browniennes en sont un modèle mathématique simplifié dans le cas d'un espace-temps qui n'aurait que deux dimensions. Elles peuvent être…

Simulation d'une carte brownienne, modèle de géométrie aléatoire. L'unification de la physique quantique et de la relativité générale reste l'un des grands défis de la science contemporaine. Elle semble demander, a minima, de disposer de bons concepts mathématiques de "géométrie aléatoire", une notion pourtant redoutablement difficile à formaliser. Les cartes browniennes en sont un modèle mathématique simplifié dans le cas d'un espace-temps qui n'aurait que deux dimensions. Elles peuvent être…

Simulation d'une carte brownienne, modèle de géométrie aléatoire. L'unification de la physique quantique et de la relativité générale reste l'un des grands défis de la science contemporaine. Elle semble demander, a minima, de disposer de bons concepts mathématiques de "géométrie aléatoire", une notion pourtant redoutablement difficile à formaliser. Les cartes browniennes en sont un modèle mathématique simplifié dans le cas d'un espace-temps qui n'aurait que deux dimensions. Elles peuvent être…

Discussion entre deux stagiaires de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF).

Discussion entre deux stagiaires de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF).

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Schéma de l’algorithme quantique le plus rapide pour rechercher des triangles dans un graphe. Cet algorithme utilise des procédures quantiques imbriquées les unes dans les autres, dont des marches quantiques, un outil très puissant pour écrire facilement des algorithmes quantiques. Cet outil est lié à un mini-langage de programmation quantique qui se représente bien graphiquement. Ici est visualisé comment le triangle est traqué de proche en proche. D’abord les zones sans arêtes sont…

Diagramme de Hasse du treillis des matchings stables. Il représente la structure de l’ensemble des matchings stables. Un exemple d’instance pour ce type de problème est le suivant : 8 étudiants (numérotés de 1 à 8) doivent être affectés dans 8 écoles (numérotées de A à G) en tenant compte de leurs préférences. Une paire formée d'un étudiant et d'une école est bloquante s'ils se préfère mutuellement à leurs affectations respectives. Un matching est stable s'il n'existe aucune paire bloquante. L…

Diagramme de Hasse du treillis des matchings stables. Il représente la structure de l’ensemble des matchings stables. Un exemple d’instance pour ce type de problème est le suivant : 8 étudiants (numérotés de 1 à 8) doivent être affectés dans 8 écoles (numérotées de A à G) en tenant compte de leurs préférences. Une paire formée d'un étudiant et d'une école est bloquante s'ils se préfère mutuellement à leurs affectations respectives. Un matching est stable s'il n'existe aucune paire bloquante. L…

Quatre doctorants de l'Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF) partagent leur sujet de recherche. Les recherches menées à l'IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques. En particulier, l’IRIF est reconnu pour ses contributions portant sur la conception et l’analyse d’algorithmes, l’étude des modèles de calculs et de représentation des données,…

Quatre doctorants de l'Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF) partagent leur sujet de recherche. Les recherches menées à l'IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques. En particulier, l’IRIF est reconnu pour ses contributions portant sur la conception et l’analyse d’algorithmes, l’étude des modèles de calculs et de représentation des données,…

Quatre doctorants de l'Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF) partagent leur sujet de recherche. Les recherches menées à l'IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques. En particulier, l’IRIF est reconnu pour ses contributions portant sur la conception et l’analyse d’algorithmes, l’étude des modèles de calculs et de représentation des données,…

Quatre doctorants de l'Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF) partagent leur sujet de recherche. Les recherches menées à l'IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques. En particulier, l’IRIF est reconnu pour ses contributions portant sur la conception et l’analyse d’algorithmes, l’étude des modèles de calculs et de représentation des données,…

Quatre doctorants de l'Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF) partagent leur sujet de recherche. Les recherches menées à l'IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques. En particulier, l’IRIF est reconnu pour ses contributions portant sur la conception et l’analyse d’algorithmes, l’étude des modèles de calculs et de représentation des données,…

Iordanis Kerenidis, chercheur à l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Directeur de recherche au CNRS, il est membre de l’équipe Algorithmes et complexité de l’IRIF. Il est également membre de Paris Centre for Quantum Computing (PCQC).

Discussion autour des méthodes quantiques pour l'optimisation et l'apprentissage. Les algorithmes quantiques peuvent améliorer notre capacité à résoudre des problèmes difficiles d'optimisation ou d'apprentissage. Ces algorithmes utilisent les ordinateurs quantiques pour coder l'information et faire des calculs d'une manière exponentiellement plus rapide pour certains problèmes que les supercalculateurs classiques. Cela ouvre la voie à de nouvelles applications dans plusieurs domaines, dont les…

Discussion autour des méthodes quantiques pour l'optimisation et l'apprentissage. Les algorithmes quantiques peuvent améliorer notre capacité à résoudre des problèmes difficiles d'optimisation ou d'apprentissage. Ces algorithmes utilisent les ordinateurs quantiques pour coder l'information et faire des calculs d'une manière exponentiellement plus rapide pour certains problèmes que les supercalculateurs classiques. Cela ouvre la voie à de nouvelles applications dans plusieurs domaines, dont les…

Schéma de l’algorithme quantique le plus rapide pour rechercher des triangles dans un graphe. Cet algorithme utilise des procédures quantiques imbriquées les unes dans les autres, dont des marches quantiques, un outil très puissant pour écrire facilement des algorithmes quantiques. Cet outil est lié à un mini-langage de programmation quantique qui se représente bien graphiquement. Ici est visualisé comment le triangle est traqué de proche en proche. D’abord les zones sans arêtes sont…

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Schéma de l’algorithme quantique le plus rapide pour rechercher des triangles dans un graphe. Cet algorithme utilise des procédures quantiques imbriquées les unes dans les autres, dont des marches quantiques, un outil très puissant pour écrire facilement des algorithmes quantiques. Cet outil est lié à un mini-langage de programmation quantique qui se représente bien graphiquement. Ici est visualisé comment le triangle est traqué de proche en proche. D’abord les zones sans arêtes sont…

Etude des systèmes de types ensemblistes. Écrire des programmes corrects et prouver leur exactitude est une tâche pleine de défis. Pour appréhender ce problème, les langages de programmation modernes sont équipés d’un système de typage. Les types sont des constructions syntaxiques semblables à des formules logiques qui permettent aux machines de vérifier automatiquement si les programmes respectent les types et ne produisent pas une certaine classe d’erreurs à l’exécution. Ici, les types sont…

Etude des systèmes de types ensemblistes. Écrire des programmes corrects et prouver leur exactitude est une tâche pleine de défis. Pour appréhender ce problème, les langages de programmation modernes sont équipés d’un système de typage. Les types sont des constructions syntaxiques semblables à des formules logiques qui permettent aux machines de vérifier automatiquement si les programmes respectent les types et ne produisent pas une certaine classe d’erreurs à l’exécution. Ici, les types sont…

Discussion scientifique dans un couloir de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de l’informatique afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Discussion scientifique dans un couloir de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de l’informatique afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Discussion scientifique dans un couloir de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de l’informatique afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Discussion autour d’un système de typage. Écrire des programmes corrects et prouver leur correction est une tâche pleine de défis. Pour appréhender ce problème, les langages de programmation modernes sont équipés d’un système de typage. Les types sont des constructions syntaxiques semblables à des formules logiques qui permettent aux machines de vérifier automatiquement si les programmes sont bien typés et qu'ils ne produisent pas une certaine classe d’erreurs à l’exécution. Le premier système…

Discussion autour d’un système de typage. Écrire des programmes corrects et prouver leur correction est une tâche pleine de défis. Pour appréhender ce problème, les langages de programmation modernes sont équipés d’un système de typage. Les types sont des constructions syntaxiques semblables à des formules logiques qui permettent aux machines de vérifier automatiquement si les programmes sont bien typés et qu'ils ne produisent pas une certaine classe d’erreurs à l’exécution. Le premier système…

Couverture de différents langages de requêtes pour les données du Web. Les données échangées via le Web sont couramment formatées en XML, un langage informatique issu du World Wide Web Consortium (W3C). Afin de manipuler ces données et en particulier de naviguer au sein des documents XML, le consortium a mis au point le langage de requêtes XPath. Si l'on sait bien utiliser XPath pour extraire des données de documents, avec un vaste choix d'implémentations disponibles, il est en revanche très…

Couverture de différents langages de requêtes pour les données du Web. Les données échangées via le Web sont couramment formatées en XML, un langage informatique issu du World Wide Web Consortium (W3C). Afin de manipuler ces données et en particulier de naviguer au sein des documents XML, le consortium a mis au point le langage de requêtes XPath. Si l'on sait bien utiliser XPath pour extraire des données de documents, avec un vaste choix d'implémentations disponibles, il est en revanche très…

La responsable de la gestion financière et le gestionnaire administratif et financier au secrétariat de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Suite de Champernowne et automate cellulaire de Ledrappier. Sur l'écran, une figure représente la suite de Champernowne. En mathématiques, la constante de Champernowne C10 est un nombre réel transcendant dont l’expansion décimale a des propriétés importantes. La suite de ses chiffres a la propriété que toutes les séquences finies possibles de chiffres consécutifs de même longueur apparaissent avec la même fréquence. Au second plan, un automate cellulaire de Ledrappier à partir d'une suite de…

Suite de Champernowne et automate cellulaire de Ledrappier. Sur l'écran, une figure représente la suite de Champernowne. En mathématiques, la constante de Champernowne C10 est un nombre réel transcendant dont l’expansion décimale a des propriétés importantes. La suite de ses chiffres a la propriété que toutes les séquences finies possibles de chiffres consécutifs de même longueur apparaissent avec la même fréquence. Au second plan, un automate cellulaire de Ledrappier à partir d'une suite de…

Figure représentant la suite de Champernowne affichée sur un ordinateur et automate cellulaire de Ledrappier projeté au second plan. En mathématiques, la constante de Champernowne C10 est un nombre réel transcendant dont l’expansion décimale a des propriétés importantes. La suite de ses chiffres a la propriété que toutes les séquences finies possibles de chiffres consécutifs de même longueur apparaissent avec la même fréquence. Au second plan, un automate cellulaire de Ledrappier à partir d'une…

Automate cellulaire de Ledrappier à partir d'une suite de faible discrépance. Un automate cellulaire est une transformation spécifique, dite locale, où l'évolution de chaque cellule dépend uniquement de sa valeur et de celles de ses voisines. Un des plus simples est celui introduit par Ledrappier où la nouvelle valeur est la somme de la valeur de la cellule et de celle de sa voisine à droite. Sur l'image, la somme est faite modulo 2 pour garder un ensemble fini de valeurs possibles, c'est-à…

Visualisation d’un pavage du plan périodique par des structures fractales. Un pavage du plan par un jeu de tuiles est un assemblage de ces tuiles qui recouvre tout le plan sans créer de chevauchements. L’étude des pavages a de nombreuses applications au sein de l’informatique théorique, par exemple en faisant en sorte qu'ils calculent, et au-delà, avec l'étude des quasi-cristaux. Ici, la structure fractale qui pave périodiquement le plan, appelée "twindragon" ou dragon de Davis-Knuth, présente…

Visualisation d’un pavage du plan périodique par des structures fractales. Un pavage du plan par un jeu de tuiles est un assemblage de ces tuiles qui recouvre tout le plan sans créer de chevauchements. L’étude des pavages a de nombreuses applications au sein de l’informatique théorique, par exemple en faisant en sorte qu'ils calculent, et au-delà, avec l'étude des quasi-cristaux. Ici, la structure fractale qui pave périodiquement le plan, appelée "twindragon" ou dragon de Davis-Knuth, présente…

Visulalisation d’un pavage du plan périodique par des structures fractales. Un pavage du plan par un jeu de tuiles est un assemblage de ces tuiles qui recouvre tout le plan sans créer de chevauchements. L’étude des pavages a de nombreuses applications au sein de l’informatique théorique, par exemple en faisant en sorte qu'ils calculent, et au-delà, avec l'étude des quasi-cristaux. Sur cette photo, la structure fractale qui pave périodiquement le plan, appelée "twindragon" ou dragon de Davis…

Visualisation d'un tracelet de longueur trois dans un système de réécriture catégorique. Les tracelets sont les porteurs intrinsèques d'informations causales dans les systèmes de réécriture tels que les systèmes de réaction chimique, les modèles de réseaux sociaux ou les grammaires pour générer des structures combinatoires. Une étape de transformation individuelle dans un système de réécriture consiste en un état initial (généralement une forme de structure graphique), une règle de réécriture …

Visualisation d'un tracelet de longueur trois dans un système de réécriture catégorique. Les tracelets sont les porteurs intrinsèques d'informations causales dans les systèmes de réécriture tels que les systèmes de réaction chimique, les modèles de réseaux sociaux ou les grammaires pour générer des structures combinatoires. Une étape de transformation individuelle dans un système de réécriture consiste en un état initial (généralement une forme de structure graphique), une règle de réécriture …

La responsable de la gestion financière et le gestionnaire administratif et financier au secrétariat de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

La responsable de la gestion financière et le gestionnaire administratif et financier au secrétariat de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Gestionnaire administratif et financier de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Olivier Serre, chercheur au pôle "Automates et applications" de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Depuis septembre 2018, il est chargé de mission "Informatique théorique et algorithmes" à l’Institut des sciences de l’information et de leurs interactions (INS2I) du CNRS. Depuis janvier 2018, il est directeur adjoint de la Fondation Sciences mathématiques de Paris (FSMP).

Discussion autour d’une technique issue de la théorie des automates pour la vérification de programmes informatiques. La figure sur l'écran d'ordinateur décrit le principe général d'un algorithme. Partant d'un programme informatique écrit dans un langage autorisant de la récursion d'ordre supérieur (un paradigme présent dans tous les langages de programmation moderne) et d'une spécification que le programme doit vérifier, cet algorithme construit un nouveau programme informatique qui raffine le…

Discussion autour d’une technique issue de la théorie des automates pour la vérification de programmes informatiques. La figure sur l'écran d'ordinateur décrit le principe général d'un algorithme. Partant d'un programme informatique écrit dans un langage autorisant de la récursion d'ordre supérieur (un paradigme présent dans tous les langages de programmation moderne) et d'une spécification que le programme doit vérifier, cet algorithme construit un nouveau programme informatique qui raffine le…

Discussion autour d’une technique issue de la théorie des automates pour la vérification de programmes informatiques. La figure au premier plan décrit le comportement d'un algorithme de saturation. Les scientifiques souhaitent déterminer si un programme informatique peut au cours d'une exécution atteindre une configuration d'erreur. Pour cela ils calculent de proche en proche une représentation des états du programme depuis lesquels une configuration d'erreur peut être atteinte. Le principal…

Modem acoustique, datant de 1975, sorti de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). C'est le premier appareil utilisant le réseau téléphonique existant pour la diffusion de fichiers informatiques. Les fichiers numériques, codés en bits, c'est-à-dire comme une séquence de 0 et de 1, arrivaient au modem sous forme de signaux électriques. Ils étaient d'abord convertis en son par l'appareil. Un combiné de téléphone venait se loger dessus et transmettre le…

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Chercheurs dans un couloir de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Chercheurs dans un couloir de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Mémoire à tores magnétiques sortie de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale. Elle est constituée de petites boucles de ferrites, appelées tores, dans lesquelles passent trois fils permettant la lecture et l'écriture. Chaque boucle peut être polarisée dans le sens horaire ou anti-horaire, ce qui permet d'encoder un bit par boucle. Les mémoires à tore magnétiques ont été très employées entre 1955 et 1975, avant d'être détrônées par les mémoires à semi…

Mémoire à tores magnétiques sortie de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale. Elle est constituée de petites boucles de ferrites, appelées tores, dans lesquelles passent trois fils permettant la lecture et l'écriture. Chaque boucle peut être polarisée dans le sens horaire ou anti-horaire, ce qui permet d'encoder un bit par boucle. Les mémoires à tore magnétiques ont été très employées entre 1955 et 1975, avant d'être détrônées par les mémoires à semi…

Minitel sorti de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). C'est un ancêtre d'Internet, développé et exploité principalement en France entre 1980 et 2012. Le minitel a connu son âge d'or dans les années 1990 avec 6 millions de terminaux en activité. Il est composé d'un écran et d'un clavier et permettait d'avoir accès, via l'installation téléphonique, à de nombreux services dont les résultats d'examens et concours, l'annuaire ou encore la vente par…

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Cartes perforées, datant de 1978, sorties de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Le principe des cartes perforées remonte au XVIIIe siècle où elles étaient employées pour coder des motifs de métier à tisser ou des mélodies de piano mécaniques. Leur emploi à la fin du XIXe siècle par Hollerith pour accélérer le recensement américain a lancé un tournant majeur dans leur utilisation vers un stockage de données informatiques. Elles ont été utilisées…

Cartes perforées, datant de 1978, sorties de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Le principe des cartes perforées remonte au XVIIIe siècle où elles étaient employées pour coder des motifs de métier à tisser ou des mélodies de piano mécaniques. Leur emploi à la fin du XIXe siècle par Hollerith pour accélérer le recensement américain a lancé un tournant majeur dans leur utilisation vers un stockage de données informatiques. Elles ont été utilisées…

Vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Elle fournit un éclairage historique sur la recherche en informatique en permettant de questionner l'évolution du matériel et son usage pour améliorer les résultats d'aujourd'hui.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

"Planar exact clique". Cette construction montre une notion de perfection pour la classe des graphes planaires : le plus petit nombre de sommets d’un graphe de maille impaire 2k+1, pour lequel il y a un homomorphisme de chaque graphe planaire de maille impaire 2k+1, est égal au nombre maximum de sommets, reliés par paires par des chemins de longueurs impaires et au plus de 2k-1.

"Planar exact clique". Cette construction montre une notion de perfection pour la classe des graphes planaires : le plus petit nombre de sommets d’un graphe de maille impaire 2k+1, pour lequel il y a un homomorphisme de chaque graphe planaire de maille impaire 2k+1, est égal au nombre maximum de sommets, reliés par paires par des chemins de longueurs impaires et au plus de 2k-1.