Visualisation d'un tracelet de longueur trois dans un système de réécriture catégorique.

Visualisation d'un tracelet de longueur trois dans un système de réécriture catégorique. Les tracelets sont les porteurs intrinsèques d'informations causales dans les systèmes de réécriture tels que les systèmes de réaction chimique, les modèles de réseaux sociaux ou les grammaires pour générer des structures combinatoires. Une étape de transformation individuelle dans un système de réécriture consiste en un état initial (généralement une forme de structure graphique), une règle de réécriture (prescrivant comment un certain modèle graphique doit être modifié en un autre modèle) et une identification d'une occurrence du modèle d'entrée de la règle dans l'état initial. Pour les séquences de telles étapes de réécriture, il est par la suite évident que des interactions peuvent en général se produire au sein de ces séquences d'étapes, et qu'à son tour, la totalité de toutes les séquences de réécriture code les comportements possibles du système. L'analyse tracelet permet de classifier les séquences de réécriture en extrayant les analogues des voies dans les systèmes de réaction chimique, ce qui, comme visualisé dans le diagramme ci-dessus pour l'exemple d'une séquence de réécriture de longueur trois, implique d'extraire les interactions relatives pour les trois règles de réécriture sous-jacentes, ce qui donne un diagramme simplicial en forme de tétraèdre. Chaque face du tétraèdre encode une interaction par paire, tandis que les données à l'intérieur du tétraèdre lui-même fournissent un témoin de la propriété d'associativité des interactions séquentielles des règles.