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Discussion autour d’une technique issue de la théorie des automates, pour la vérification de programmes informatiques.

Discussion autour d’une technique issue de la théorie des automates pour la vérification de programmes informatiques. La figure au premier plan décrit le comportement d'un algorithme de saturation. Les scientifiques souhaitent déterminer si un programme informatique peut au cours d'une exécution atteindre une configuration d'erreur. Pour cela ils calculent de proche en proche une représentation des états du programme depuis lesquels une configuration d'erreur peut être atteinte. Le principal…

Discussion autour d’une technique issue de la théorie des automates pour la vérification de programmes informatiques. La figure sur l'écran d'ordinateur décrit le principe général d'un algorithme. Partant d'un programme informatique écrit dans un langage autorisant de la récursion d'ordre supérieur (un paradigme présent dans tous les langages de programmation moderne) et d'une spécification que le programme doit vérifier, cet algorithme construit un nouveau programme informatique qui raffine le…

Discussion autour d’une technique issue de la théorie des automates pour la vérification de programmes informatiques. La figure sur l'écran d'ordinateur décrit le principe général d'un algorithme. Partant d'un programme informatique écrit dans un langage autorisant de la récursion d'ordre supérieur (un paradigme présent dans tous les langages de programmation moderne) et d'une spécification que le programme doit vérifier, cet algorithme construit un nouveau programme informatique qui raffine le…

Olivier Serre, chercheur au pôle "Automates et applications" de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Depuis septembre 2018, il est chargé de mission "Informatique théorique et algorithmes" à l’Institut des sciences de l’information et de leurs interactions (INS2I) du CNRS. Depuis janvier 2018, il est directeur adjoint de la Fondation Sciences mathématiques de Paris (FSMP).

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Gestionnaire administratif et financier de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

La responsable de la gestion financière et le gestionnaire administratif et financier au secrétariat de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

La responsable de la gestion financière et le gestionnaire administratif et financier au secrétariat de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

La responsable de la gestion financière et le gestionnaire administratif et financier au secrétariat de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Visualisation d'un tracelet de longueur trois dans un système de réécriture catégorique. Les tracelets sont les porteurs intrinsèques d'informations causales dans les systèmes de réécriture tels que les systèmes de réaction chimique, les modèles de réseaux sociaux ou les grammaires pour générer des structures combinatoires. Une étape de transformation individuelle dans un système de réécriture consiste en un état initial (généralement une forme de structure graphique), une règle de réécriture …

Visulalisation d’un pavage du plan périodique par des structures fractales. Un pavage du plan par un jeu de tuiles est un assemblage de ces tuiles qui recouvre tout le plan sans créer de chevauchements. L’étude des pavages a de nombreuses applications au sein de l’informatique théorique, par exemple en faisant en sorte qu'ils calculent, et au-delà, avec l'étude des quasi-cristaux. Sur cette photo, la structure fractale qui pave périodiquement le plan, appelée "twindragon" ou dragon de Davis…

Visualisation d’un pavage du plan périodique par des structures fractales. Un pavage du plan par un jeu de tuiles est un assemblage de ces tuiles qui recouvre tout le plan sans créer de chevauchements. L’étude des pavages a de nombreuses applications au sein de l’informatique théorique, par exemple en faisant en sorte qu'ils calculent, et au-delà, avec l'étude des quasi-cristaux. Ici, la structure fractale qui pave périodiquement le plan, appelée "twindragon" ou dragon de Davis-Knuth, présente…

Visualisation d’un pavage du plan périodique par des structures fractales. Un pavage du plan par un jeu de tuiles est un assemblage de ces tuiles qui recouvre tout le plan sans créer de chevauchements. L’étude des pavages a de nombreuses applications au sein de l’informatique théorique, par exemple en faisant en sorte qu'ils calculent, et au-delà, avec l'étude des quasi-cristaux. Ici, la structure fractale qui pave périodiquement le plan, appelée "twindragon" ou dragon de Davis-Knuth, présente…

Automate cellulaire de Ledrappier à partir d'une suite de faible discrépance. Un automate cellulaire est une transformation spécifique, dite locale, où l'évolution de chaque cellule dépend uniquement de sa valeur et de celles de ses voisines. Un des plus simples est celui introduit par Ledrappier où la nouvelle valeur est la somme de la valeur de la cellule et de celle de sa voisine à droite. Sur l'image, la somme est faite modulo 2 pour garder un ensemble fini de valeurs possibles, c'est-à…

Figure représentant la suite de Champernowne affichée sur un ordinateur et automate cellulaire de Ledrappier projeté au second plan. En mathématiques, la constante de Champernowne C10 est un nombre réel transcendant dont l’expansion décimale a des propriétés importantes. La suite de ses chiffres a la propriété que toutes les séquences finies possibles de chiffres consécutifs de même longueur apparaissent avec la même fréquence. Au second plan, un automate cellulaire de Ledrappier à partir d'une…

Suite de Champernowne et automate cellulaire de Ledrappier. Sur l'écran, une figure représente la suite de Champernowne. En mathématiques, la constante de Champernowne C10 est un nombre réel transcendant dont l’expansion décimale a des propriétés importantes. La suite de ses chiffres a la propriété que toutes les séquences finies possibles de chiffres consécutifs de même longueur apparaissent avec la même fréquence. Au second plan, un automate cellulaire de Ledrappier à partir d'une suite de…

Suite de Champernowne et automate cellulaire de Ledrappier. Sur l'écran, une figure représente la suite de Champernowne. En mathématiques, la constante de Champernowne C10 est un nombre réel transcendant dont l’expansion décimale a des propriétés importantes. La suite de ses chiffres a la propriété que toutes les séquences finies possibles de chiffres consécutifs de même longueur apparaissent avec la même fréquence. Au second plan, un automate cellulaire de Ledrappier à partir d'une suite de…

"Planar exact clique". Cette construction montre une notion de perfection pour la classe des graphes planaires : le plus petit nombre de sommets d’un graphe de maille impaire 2k+1, pour lequel il y a un homomorphisme de chaque graphe planaire de maille impaire 2k+1, est égal au nombre maximum de sommets, reliés par paires par des chemins de longueurs impaires et au plus de 2k-1.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

Limite de coloration fractionnelle. Il s'agit ici de trouver les moyens potentiels pour mettre en relation des graphes planaires de maille impaire 7 avec le graphe de Petersen à droite, en utilisant des relations spéciales de graphes planaires sans triangle avec le graphe de Clebsch.

"Planar exact clique". Cette construction montre une notion de perfection pour la classe des graphes planaires : le plus petit nombre de sommets d’un graphe de maille impaire 2k+1, pour lequel il y a un homomorphisme de chaque graphe planaire de maille impaire 2k+1, est égal au nombre maximum de sommets, reliés par paires par des chemins de longueurs impaires et au plus de 2k-1.

Visualisation d'un tracelet de longueur trois dans un système de réécriture catégorique. Les tracelets sont les porteurs intrinsèques d'informations causales dans les systèmes de réécriture tels que les systèmes de réaction chimique, les modèles de réseaux sociaux ou les grammaires pour générer des structures combinatoires. Une étape de transformation individuelle dans un système de réécriture consiste en un état initial (généralement une forme de structure graphique), une règle de réécriture …

Vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Elle fournit un éclairage historique sur la recherche en informatique en permettant de questionner l'évolution du matériel et son usage pour améliorer les résultats d'aujourd'hui.

Cartes perforées, datant de 1978, sorties de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Le principe des cartes perforées remonte au XVIIIe siècle où elles étaient employées pour coder des motifs de métier à tisser ou des mélodies de piano mécaniques. Leur emploi à la fin du XIXe siècle par Hollerith pour accélérer le recensement américain a lancé un tournant majeur dans leur utilisation vers un stockage de données informatiques. Elles ont été utilisées…

Cartes perforées, datant de 1978, sorties de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Le principe des cartes perforées remonte au XVIIIe siècle où elles étaient employées pour coder des motifs de métier à tisser ou des mélodies de piano mécaniques. Leur emploi à la fin du XIXe siècle par Hollerith pour accélérer le recensement américain a lancé un tournant majeur dans leur utilisation vers un stockage de données informatiques. Elles ont été utilisées…

Modem acoustique, datant de 1975, sorti de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). C'est le premier appareil utilisant le réseau téléphonique existant pour la diffusion de fichiers informatiques. Les fichiers numériques, codés en bits, c'est-à-dire comme une séquence de 0 et de 1, arrivaient au modem sous forme de signaux électriques. Ils étaient d'abord convertis en son par l'appareil. Un combiné de téléphone venait se loger dessus et transmettre le…

Minitel sorti de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). C'est un ancêtre d'Internet, développé et exploité principalement en France entre 1980 et 2012. Le minitel a connu son âge d'or dans les années 1990 avec 6 millions de terminaux en activité. Il est composé d'un écran et d'un clavier et permettait d'avoir accès, via l'installation téléphonique, à de nombreux services dont les résultats d'examens et concours, l'annuaire ou encore la vente par…

Mémoire à tores magnétiques sortie de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale. Elle est constituée de petites boucles de ferrites, appelées tores, dans lesquelles passent trois fils permettant la lecture et l'écriture. Chaque boucle peut être polarisée dans le sens horaire ou anti-horaire, ce qui permet d'encoder un bit par boucle. Les mémoires à tore magnétiques ont été très employées entre 1955 et 1975, avant d'être détrônées par les mémoires à semi…

Mémoire à tores magnétiques sortie de la vitrine numérique de l’Institut de recherche en informatique fondamentale. Elle est constituée de petites boucles de ferrites, appelées tores, dans lesquelles passent trois fils permettant la lecture et l'écriture. Chaque boucle peut être polarisée dans le sens horaire ou anti-horaire, ce qui permet d'encoder un bit par boucle. Les mémoires à tore magnétiques ont été très employées entre 1955 et 1975, avant d'être détrônées par les mémoires à semi…

Chercheurs dans un couloir de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Chercheurs dans un couloir de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF). Les recherches menées à l’IRIF reposent sur l’étude et la compréhension des fondements de toute l’informatique, afin d’apporter des solutions innovantes aux défis actuels et futurs des sciences numériques.

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Treillis de Tamari représenté sur des partitions non croisées. De nombreuses structures de données se présentent sous la forme d'arbres binaires équilibrées, c'est-à-dire avec toutes ses branches à peu près de la même hauteur. Pour maintenir l'équilibre de ces structures, il est nécessaire d'effectuer un rééquilibrage, appelé rotation, vers la gauche ou la droite. Le treillis de Tamari, introduit par Dov Tamari en 1962 est obtenu en effectuant toutes les rotations possibles vers la droite…

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Dessin sur une vitre d’arbres collés de façon aléatoire. Cet objet a été construit afin de montrer que les marches quantiques pouvaient être exponentiellement plus rapides pour traverser un graphe d’un point à l’autre que les marches aléatoires. Dit autrement, elles trouvent la sortie quasiment directement en exploitant les interférences quantiques qui détruisent les mauvais chemins, alors qu’une marche aléatoire se perd nécessairement. Les marches quantiques sont au cœur de la conception de…

Discussion entre deux stagiaires de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF).

Discussion entre deux stagiaires de l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF).