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Preuve mathématique vérifiée par ordinateur. La démonstration est menée au moyen de commandes écrites par l’utilisateur indiquant comment progresser, en interaction avec un assistant de preuve (à l'écran). Ce logiciel automatise une partie du raisonnement, s’assurant de la validité de la démonstration. Les recherches de Sandrine Blazy, lauréate de la médaille d'argent du CNRS 2023, visent au développement de logiciels sûrs et se concentrent sur les compilateurs, des outils informatiques qui…

Preuve mathématique vérifiée par ordinateur. La démonstration est menée au moyen de commandes écrites par l’utilisateur indiquant comment progresser, en interaction avec un assistant de preuve (à l'écran). Ce logiciel automatise une partie du raisonnement, s’assurant de la validité de la démonstration. Les recherches de Sandrine Blazy, lauréate de la médaille d'argent du CNRS 2023, visent au développement de logiciels sûrs et se concentrent sur les compilateurs, des outils informatiques qui…

Sandrine Blazy, lauréate de la médaille d'argent du CNRS 2023, explique le domaine de la vérification déductive de logiciels, qui permet d'avoir des garanties très fortes sur l’absence d'erreur dans un logiciel. Plusieurs techniques de preuve, plus ou moins automatisées par des logiciels d’aide à la preuve, sont disponibles. Les recherches de Sandrine Blazy visent au développement de logiciels sûrs et se concentrent sur les compilateurs, des outils informatiques qui permettent à un programme…

Sandrine Blazy, lauréate de la médaille d'argent du CNRS 2023, explique le domaine de la vérification déductive de logiciels, qui permet d'avoir des garanties très fortes sur l’absence d'erreur dans un logiciel. Plusieurs techniques de preuve, plus ou moins automatisées par des logiciels d’aide à la preuve, sont disponibles. Les recherches de Sandrine Blazy visent au développement de logiciels sûrs et se concentrent sur les compilateurs, des outils informatiques qui permettent à un programme…

Sandrine Blazy, lauréate de la médaille d'argent du CNRS 2023, discute des modèles et abstractions à concevoir afin de raisonner sur les logiciels étudiés. Les recherches de cette spécialiste de sciences du logiciel visent au développement de logiciels sûrs. Sa contribution se concentre sur les compilateurs, des outils informatiques qui permettent à un programme écrit de devenir exécutable. Traditionnellement, ils ne sont pas vérifiés avec des garanties mathématiques, et peuvent donc compiler…

Sandrine Blazy, lauréate de la médaille d'argent du CNRS 2023, discute des modèles et abstractions à concevoir afin de raisonner sur les logiciels étudiés. Les recherches de cette spécialiste de sciences du logiciel visent au développement de logiciels sûrs. Sa contribution se concentre sur les compilateurs, des outils informatiques qui permettent à un programme écrit de devenir exécutable. Traditionnellement, ils ne sont pas vérifiés avec des garanties mathématiques, et peuvent donc compiler…

Avant d'entamer une preuve mathématique (une démonstration) vérifiée par ordinateur, Sandrine Blazy, lauréate de la médaille d'argent du CNRS 2023, réfléchit aux grandes lignes de la démonstration et aux principes de raisonnement à appliquer. Les recherches de cette spécialiste de sciences du logiciel visent au développement de logiciels sûrs. Sa contribution se concentre sur les compilateurs, des outils informatiques qui permettent à un programme écrit de devenir exécutable. Traditionnellement…

Close-up view of a surface representing hyperbolic space and its boundary at infinity. The existence of such a surface was predicted by the mathematician John Nash in the 1950s. It has now actually been constructed, with the help of computers, by a team of scientists, who are attempting to visualise paradoxical mathematical objects. This surface, resulting from an infinite entanglement of corrugations (or folds), has an astonishing property: the shortest path between a point on its sinuous edge…

Diagramme espace-temps d’un automate cellulaire captif. La plupart des automates cellulaires captifs sont des exemples visuellement frappants de comportements "à la limite du chaos" : à partir d'une configuration de départ aléatoire, on oberve l'émergence de comportements organisés mais complexes et échappant à une description mathématique systématique (le temps va de bas en haut).

Diagramme espace-temps d’un automate cellulaire captif. La plupart des automates cellulaires captifs sont des exemples visuellement frappants de comportements "à la limite du chaos" : à partir d'une configuration de départ aléatoire, on oberve l'émergence de comportements organisés mais complexes et échappant à une description mathématique systématique (le temps va de bas en haut).

Diagramme espace-temps d’un automate cellulaire captif. La plupart des automates cellulaires captifs sont des exemples visuellement frappants de comportements "à la limite du chaos" : à partir d'une configuration de départ aléatoire, on oberve l'émergence de comportements organisés mais complexes et échappant à une description mathématique systématique (le temps va de bas en haut).

Diagramme espace-temps d’un automate cellulaire captif. La plupart des automates cellulaires captifs sont des exemples visuellement frappants de comportements "à la limite du chaos" : à partir d'une configuration de départ aléatoire, on oberve l'émergence de comportements organisés mais complexes et échappant à une description mathématique systématique (le temps va de bas en haut).

Le calcul distribué a une longue histoire d'analyse des systèmes distribués dans des conditions environnementales difficiles, des défaillances de nœuds et de liens de communication, avec différents modèles de fautes, jusqu'aux réseaux complètement dynamiques. La modélisation et l'analyse mathématiques ont permis de prouver la correction et la robustesse de solutions algorithmiques et de comprendre comment les différents paramètres influent sur leur qualité. Ceci a permis de prendre des…

Le calcul distribué a une longue histoire d'analyse des systèmes distribués dans des conditions environnementales difficiles, des défaillances de nœuds et de liens de communication, avec différents modèles de fautes, jusqu'aux réseaux complètement dynamiques. La modélisation et l'analyse mathématiques ont permis de prouver la correction et la robustesse de solutions algorithmiques et de comprendre comment les différents paramètres influent sur leur qualité. Ceci a permis de prendre des…

Le calcul distribué a une longue histoire d'analyse des systèmes distribués dans des conditions environnementales difficiles, des défaillances de nœuds et de liens de communication, avec différents modèles de fautes, jusqu'aux réseaux complètement dynamiques. La modélisation et l'analyse mathématiques ont permis de prouver la correction et la robustesse de solutions algorithmiques et de comprendre comment les différents paramètres influent sur leur qualité. Ceci a permis de prendre des…

Le calcul distribué a une longue histoire d'analyse des systèmes distribués dans des conditions environnementales difficiles, des défaillances de nœuds et de liens de communication, avec différents modèles de fautes, jusqu'aux réseaux complètement dynamiques. La modélisation et l'analyse mathématiques ont permis de prouver la correction et la robustesse de solutions algorithmiques et de comprendre comment les différents paramètres influent sur leur qualité. Ceci a permis de prendre des…

Le calcul distribué a une longue histoire d'analyse des systèmes distribués dans des conditions environnementales difficiles, des défaillances de nœuds et de liens de communication, avec différents modèles de fautes, jusqu'aux réseaux complètement dynamiques. La modélisation et l'analyse mathématiques ont permis de prouver la correction et la robustesse de solutions algorithmiques et de comprendre comment les différents paramètres influent sur leur qualité. Ceci a permis de prendre des…

Le calcul distribué a une longue histoire d'analyse des systèmes distribués dans des conditions environnementales difficiles, des défaillances de nœuds et de liens de communication, avec différents modèles de fautes, jusqu'aux réseaux complètement dynamiques. La modélisation et l'analyse mathématiques ont permis de prouver la correction et la robustesse de solutions algorithmiques et de comprendre comment les différents paramètres influent sur leur qualité. Ceci a permis de prendre des…

Hugo Duminil-Copin est un probabiliste. Ses travaux portent sur la branche mathématique de la physique statistique. Il utilise des idées provenant de la théorie des probabilités pour étudier le comportement critique de divers modèles sur réseaux tels que les modèles d’Ising, de Potts, de marches auto-évitantes, et de percolation. Ces objets mathématiques décrivent un certain nombre de phénomènes physiques (tels que la magnétisation, les polymères, la porosité des matériaux, etc.) en les…

Cartographie des échanges Twitter sur le thème du changement climatique entre janvier et décembre 2019. Chaque point est un compte Twitter ayant émis des messages à propos du changement climatique. Les liens sont des trajectoires de retweet. Cette visualisation montre que les débats en ligne sur ce sujet sont polarisés, avec deux groupes bien définis : les partisans du consensus climatique (en bleu) et les comptes relayant des thèses climatosceptiques (en rouge). Cette image a été générée à…

Localisation des comptes Twitter, actifs en 2022, ayant participé aux principales campagnes d'influence et de désinformation abordées dans l'ouvrage "Toxic data". Les comptes qui ont participé à la diffusion de fausses nouvelles (fake news) en 2017 sont en bleu et violet, ceux qui ont pris part à des campagnes en 2021-2022 sont en orange. En rose, les comptes ayant diffusé des fausses nouvelles durant ces deux périodes qui correspondent aux 11e et 12e élections présidentielles françaises. Les…

Twittersphère politique de l’automne 2021 (1er octobre 2021-16 janvier 2022). Quelques mois avant les douzièmes élections présidentielles françaises, les communautés constituées autour de Florian Philippot (29,39 %) et autour d’Éric Zemmour (20,15 %) dominent le paysage. Ces deux communautés d’extrême droite étaient quasiment inexistantes avant la pandémie de COVID-19. Une bonne partie du Rassemblement national (RN) a migré dans la communauté d’Éric Zemmour, ainsi que certains ténors des…

Cartographie des échanges Twitter sur le thème du changement climatique entre janvier et décembre 2019. Chaque point est un compte Twitter ayant émis des messages à propos du changement climatique. Les liens sont des trajectoires de retweet. Cette visualisation montre que les débats en ligne sur ce sujet sont polarisés, avec deux groupes bien définis : les partisans du consensus climatique (à gauche de l’image) et les comptes relayant des thèses climatosceptiques (à droite de l’image). Ces deux…

Cartographie des échanges Twitter sur le thème du changement climatique entre janvier et décembre 2019. Chaque point est un compte Twitter ayant émis des messages à propos du changement climatique. Les liens sont des trajectoires de retweet. Cette visualisation montre que les débats en ligne sur ce sujet sont polarisés, avec deux groupes bien définis : les partisans du consensus climatique (à gauche de l’image) et les comptes relayant des thèses climatosceptiques (à droite de l’image). Ces deux…

Sur l’écran de droite, une preuve formalisée en calcul des séquents (à gauche) et sa forme normale (à droite). Le passage de la première à la seconde est un processus dynamique, appelé élimination des coupures, qui correspond à l’exécution d’un programme informatique. Au-dessous, sont représentées leurs interprétations en géométrie de l’interaction, un modèle mathématique des preuves qui oublie certaines informations (comme les noms des formules) mais représente correctement la dynamique de l…

Sur l’écran de droite, une preuve formalisée en calcul des séquents (à gauche) et sa forme normale (à droite). Le passage de la première à la seconde est un processus dynamique, appelé élimination des coupures, qui correspond à l’exécution d’un programme informatique. Au-dessous, sont représentées leurs interprétations en géométrie de l’interaction, un modèle mathématique des preuves qui oublie certaines informations (comme les noms des formules) mais représente correctement la dynamique de l…

Sur l’écran de droite, une preuve formalisée en calcul des séquents (à gauche) et sa forme normale (à droite). Le passage de la première à la seconde est un processus dynamique, appelé élimination des coupures, qui correspond à l’exécution d’un programme informatique. Au-dessous, sont représentées leurs interprétations en géométrie de l’interaction, un modèle mathématique des preuves qui oublie certaines informations (comme les noms des formules) mais représente correctement la dynamique de l…

Edouard Pauwels, médaille de bronze du CNRS 2020, explique les résultats d'un article scientifique à un étudiant. Enseignant-chercheur en informatique et mathématiques, il étudie et développe des algorithmes d’optimisation numérique à l'Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT). Plus précisément, il étudie les propriétés mathématiques d'algorithmes d'optimisation pour mieux les comprendre et en développe de nouveaux afin de mettre en œuvre plus efficacement des modèles d…

Edouard Pauwels, médaille de bronze du CNRS 2020, explique les résultats d'un article scientifique à un étudiant. Enseignant-chercheur en informatique et mathématiques, il étudie et développe des algorithmes d’optimisation numérique à l'Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT). Plus précisément, il étudie les propriétés mathématiques d'algorithmes d'optimisation pour mieux les comprendre et en développe de nouveaux afin de mettre en œuvre plus efficacement des modèles d…

Edouard Pauwels, médaille de bronze du CNRS 2020, décrit les briques élémentaires d'un algorithme d'optimisation. Enseignant-chercheur en informatique et mathématiques, il étudie et développe des algorithmes d’optimisation numérique utilisés pour les statistiques et l'intelligence artificielle, à l'Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT).

Edouard Pauwels, médaille de bronze du CNRS 2020, montre les résultats d'une expérience numérique. Il est enseignant-chercheur en informatique et mathématiques à l'Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT). Spécialiste en optimisation numérique, il étudie le comportement d'algorithmes pour l'entraînement de réseaux de neurones profonds à la résolution automatique de tâches relevant de l’intelligence artificielle (IA). Un réseau de neurones profonds est une architecture…

Matérialisation d'un champ de vorticité pour un écoulement de Green-Taylor turbulent (haute vorticité en bleu, faible vorticité transparente) avec une cascade d'énergie totalement développée. Le tourbillon de Green-Taylor est une formule mathématique donnant un champ de vitesse et de pression servant de donnée initiale pour le calcul de l'écoulement : on obtient là une solution exacte de l'écoulement (équations de Navier-Stokes), bien que cette solution soit instable. En effet, à la moindre…

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Séance de réflexion, étape dans le développement d'une théorie de la complexité des langages réguliers d'arbres. L'informatique théorique étudie le lien entre les problèmes à résoudre et la capacité calculatoire nécessaire à leur résolution. Ce questionnement peut être décliné dans de nombreux contextes.

Visulalisation d’un pavage du plan périodique par des structures fractales. Un pavage du plan par un jeu de tuiles est un assemblage de ces tuiles qui recouvre tout le plan sans créer de chevauchements. L’étude des pavages a de nombreuses applications au sein de l’informatique théorique, par exemple en faisant en sorte qu'ils calculent, et au-delà, avec l'étude des quasi-cristaux. Sur cette photo, la structure fractale qui pave périodiquement le plan, appelée "twindragon" ou dragon de Davis…