Un cotree étiqueté (non canonique) t et une vue schématique d'un cotree canonique T dans lequel t est plongé

Un cotree étiqueté (non canonique) t et une vue schématique, indiquant comment procéder au comptage, d'un cotree canonique T dans lequel t est plongé. Il existe une correspondance entre les nœuds de t et certains nœuds de T, reliant les feuilles aux feuilles marquées et les nœuds internes aux premiers ancêtres communs des feuilles marquées. Chaque arbre T dans lequel t peut ainsi être plongé se décompose en sous-arbres/pièces de cinq types différents : rose, bleu, jaune, vert et gris. Tous les arbres dans lequel t peut être plongé sont obtenus en choisissant chaque pièce indépendamment dans un ensemble dépendant uniquement de sa couleur, de sorte que la série génératrice de ces arbres s'écrit comme un produit de la série génératrice des pièces.