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Simulation d'une carte brownienne, modèle de géométrie aléatoire. L'unification de la physique quantique et de la relativité générale reste l'un des grands défis de la science contemporaine. Elle semble demander, a minima, de disposer de bons concepts mathématiques de "géométrie aléatoire", une notion pourtant redoutablement difficile à formaliser. Les cartes browniennes en sont un modèle mathématique simplifié dans le cas d'un espace-temps qui n'aurait que deux dimensions. Elles peuvent être approchées par des objets discrets, les "cartes combinatoires", qui permettent d'en étudier les propriétés mathématiques mais aussi de les simuler. Les cartes combinatoires se sont révélées être des objets fascinants à l'interface entre mathématiques, physique, et informatique, et l'étude de leurs propriétés intrinsèques dépasse largement le cadre de la géométrie aléatoire.
