Scientific news

Maths beyond equations

You may be one of the many students for whom maths has been an ordeal, an uphill struggle. Yet, on closer inspection, a mysterious beauty sometimes emerges from equations and geometric shapes...

Family of conics above a straight line, research objects of the Mathematics Research Laboratory in Angers (Larema).
Family of conics above a straight line, research objects of the Mathematics Research Laboratory in Angers (Larema).

© Jean-Claude Moschetti / LAREMA / CNRS Images

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... when mathematics in itself is not a work of art - and besides, is art not infused with ingenious calculations of proportions and perspectives? Maths is everywhere, it can be found in almost every discipline, obviously in physics, but also in resource optimisation, environmental protection and even philosophy. It must also be emphasised that France has nothing to be ashamed of in terms of its achievements, since it has a number of brilliant researchers in mathematics, whose profiles can be seen here.

On World Mathematics Day, immerse yourself in this fascinating world, through the most interesting applications and characters.

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Internal and Press use only

Hugo Duminil-Copin est un probabiliste. Ses travaux portent sur la branche mathématique de la physique statistique. Il utilise des idées provenant de la théorie des probabilités pour étudier le comportement critique de divers modèles sur réseaux tels que les modèles d’Ising, de Potts, de marches auto-évitantes, et de percolation. Ces objets mathématiques décrivent un certain nombre de phénomènes physiques (tels que la magnétisation, les polymères, la porosité des matériaux, etc.) en les…

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Hugo Duminil-Copin, mathématicien lauréat de la médaille Fields 2022
20180121_0003
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Visualisation du Politoscope modélisant le paysage politique de Twitter durant les 3 mois précédant le premier tour des élections présidentielles françaises de 2017 (tweets émis entre le 1er février et le 23 avril 2017). Chaque nœud représente un compte Twitter (52 700 sur cette image) et les liens matérialisent des échanges récurrents sous forme de retweets entre deux comptes. Les couleurs identifient les communautés politiques. Les nœuds correspondant aux comptes Twitter des principaux…

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Diffusion des "fake news" dans le paysage politique de Twitter, pré-premier tour de la présidentielle de 2017
20220145_0048
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Le calcul distribué a une longue histoire d'analyse des systèmes distribués dans des conditions environnementales difficiles, des défaillances de nœuds et de liens de communication, avec différents modèles de fautes, jusqu'aux réseaux complètement dynamiques. La modélisation et l'analyse mathématiques ont permis de prouver la correction et la robustesse de solutions algorithmiques et de comprendre comment les différents paramètres influent sur leur qualité. Ceci a permis de prendre des…

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Calculer avec des bactéries
20220145_0050
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Le calcul distribué a une longue histoire d'analyse des systèmes distribués dans des conditions environnementales difficiles, des défaillances de nœuds et de liens de communication, avec différents modèles de fautes, jusqu'aux réseaux complètement dynamiques. La modélisation et l'analyse mathématiques ont permis de prouver la correction et la robustesse de solutions algorithmiques et de comprendre comment les différents paramètres influent sur leur qualité. Ceci a permis de prendre des…

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20220145_0050
Calculer avec des bactéries
20220145_0049
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Le calcul distribué a une longue histoire d'analyse des systèmes distribués dans des conditions environnementales difficiles, des défaillances de nœuds et de liens de communication, avec différents modèles de fautes, jusqu'aux réseaux complètement dynamiques. La modélisation et l'analyse mathématiques ont permis de prouver la correction et la robustesse de solutions algorithmiques et de comprendre comment les différents paramètres influent sur leur qualité. Ceci a permis de prendre des…

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Calculer avec des bactéries
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Internal and Press use only

Hugo Duminil-Copin est un probabiliste. Ses travaux portent sur la branche mathématique de la physique statistique. Il utilise des idées provenant de la théorie des probabilités pour étudier le comportement critique de divers modèles sur réseaux tels que les modèles d’Ising, de Potts, de marches auto-évitantes, et de percolation. Ces objets mathématiques décrivent un certain nombre de phénomènes physiques (tels que la magnétisation, les polymères, la porosité des matériaux, etc.) en les…

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Hugo Duminil-Copin, mathématicien lauréat de la médaille Fields 2022
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Internal and Press use only

Hugo Duminil-Copin est un probabiliste. Ses travaux portent sur la branche mathématique de la physique statistique. Il utilise des idées provenant de la théorie des probabilités pour étudier le comportement critique de divers modèles sur réseaux tels que les modèles d’Ising, de Potts, de marches auto-évitantes, et de percolation. Ces objets mathématiques décrivent un certain nombre de phénomènes physiques (tels que la magnétisation, les polymères, la porosité des matériaux, etc.) en les…

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Hugo Duminil-Copin, mathématicien lauréat de la médaille Fields 2022
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Hugo Duminil-Copin est un probabiliste. Ses travaux portent sur la branche mathématique de la physique statistique. Il utilise des idées provenant de la théorie des probabilités pour étudier le comportement critique de divers modèles sur réseaux tels que les modèles d’Ising, de Potts, de marches auto-évitantes, et de percolation. Ces objets mathématiques décrivent un certain nombre de phénomènes physiques (tels que la magnétisation, les polymères, la porosité des matériaux, etc.) en les…

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Hugo Duminil-Copin, mathématicien lauréat de la médaille Fields 2022
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Hugo Duminil-Copin est un probabiliste. Ses travaux portent sur la branche mathématique de la physique statistique. Il utilise des idées provenant de la théorie des probabilités pour étudier le comportement critique de divers modèles sur réseaux tels que les modèles d’Ising, de Potts, de marches auto-évitantes, et de percolation. Ces objets mathématiques décrivent un certain nombre de phénomènes physiques (tels que la magnétisation, les polymères, la porosité des matériaux, etc.) en les…

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Hugo Duminil-Copin, mathématicien lauréat de la médaille Fields 2022
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For any use contact the winner

Anna Erschler médaille d'argent du CNRS 2020. Elle est chercheuse en mathématiques au Département de mathématiques et applications à l’ENS Paris1, spécialisée dans la théorie géométrique des groupes et marches aléatoires. "Mon intérêt pour les mathématiques s'est développé dès mon enfance et a été encouragé par les colonies de vacances, les olympiades et clubs de mathématiques, au sein desquels j'ai notamment eu comme animateurs de futurs mathématiciens reconnus tels que Stanislav Smirnov et…

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Anna Erschler, chercheuse en mathématiques, médaille d'argent du CNRS 2020
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Portrait Anne-Laure Dalibard lauréate de la Médaille de Bronze 2018 du CNRS. Enseignante-chercheuse en mathématiques, spécialiste des phénomènes multi-échelles en océanographie et plus généralement en mécanique des fluides, au Laboratoire Jacques-Louis Lions. Elle bénéficie depuis 2015 d'une bourse ERC Starting Grant pour le projet BLOC qui a pour but d'analyser différents types de couches limites intervenant dans l'analyse des courants océaniques.

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Médaille de Bronze 2018 : Anne-Laure Dalibard, enseignante-chercheuse en mathématiques
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Raphaèle Herbin, mathematician, one of the winners of the 2017 CNRS Medal for Innovation. Director of the Marseille Institute of Mathematics since 2014 and a professor at Aix-Marseille university, she specialises in the numerical analysis of partial differential equations. She has always enjoyed creating links with other disciplines such as biology, chemistry and mechanics in order to find industrial and societal applications for the digital modelling and simulation algorithms she develops…

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Raphaèle Herbin, lauréate de la médaille de l’innovation CNRS 2017
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Mathematician Claire Voisin, winner of the 2016 CNRS gold medal, during the 2016 Science Speed-Dating event. After thirty years as a research scientist at the CNRS, on 2 June 2016 she was appointed a full professor and holder of the new Chair of Algebraic Geometry at the Collège de France. During her career she has received a large number of awards, including the CNRS silver medal in 2006 and the Clay Mathematics Institute Prize in 2008. Her research work is especially focused on the topology…

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Mathematician Claire Voisin, the winner of the 2016 CNRS gold medal
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Pas de cession par extrait

The Youtube channel Zeste de science explores all aspects of scientific research, proving that even the most complicated scientific facts can be explained in less than 5 minutes, and that even the most seemingly trivial events of everyday life, if thoroughly studied, can contribute to the biggest technological advances. Episode 8: You are in the mood to tile your bathroom with pentagonal tiles? Sure, why not, but how do you do it? The question may seem silly, but has…

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A Pentagonal Tiling ZdS#8
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Pavage de Penrose pseudo-périodique du plan. Le nombre d'or (phi) peut être utilisé pour définir deux triangles isocèles de côtés respectifs {1, phi, 1} et {1, 1/phi, 1}. Comme l'a découvert Roger Penrose, ces deux triangles peuvent être utilisés pour paver le plan d'une façon non périodique (chose que l'on a longtemps crue impossible) soit en les utilisant tels quels, soit en les regroupant par deux (de même nature) afin d'obtenir deux types de losange.

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Pavage de Penrose pseudo-périodique du plan
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At the Institut Henri Poincaré, the exhibition "Esthétopies, variétés d'espaces sensibles" (esthetopies, varieties of sensitive spaces) has the ambitious goal of sharing the fascinating beauty of non-Euclidian geometry with the general public. This project originated from the initiative of Pierre Berger, a former student of Decorative Arts, now a mathematician specialising in three-dimension spaces. Inspired as much by Man Ray's writings as by the work of William Thurston, he designed a…

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When maths turn into art
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Film for consultation only

Nearly one out of every four Netflix online video is viewed on a mobile phone. But even in this case, broadcasting comes in high definition. Delivering 4K images despite low telephone bit rate throughput (100KB/s) is the feat that Netflix was able to achieve thanks to researchers at the LS2N (Laboratoire des Sciences du Numérique/digital sciences laboratory) in Nantes. After interviewing numerous users of the American platform, the scientists developed an algorithm that allowed them to…

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VMAF
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Pas de cession par extrait

The Youtube channel Zeste de science explores all aspects of scientific research, proving that even the most complicated scientific facts can be explained in less than 5 minutes, and that even the most seemingly trivial events of everyday life, if thoroughly studied, can contribute to the biggest technological advances. Episode 25: Can we predict the behaviour of a crowd evacuating a room? To understand this phenomenon, scientists have created mathematical…

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How to Use Maths to Model a Crowd ZdS#25
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Visualisation interactive des thèmes relatifs au changement climatique générée par le Tweetoscope climatique. Ce dispositif interactif vise à proposer une représentation graphique et évolutive des liens entre les travaux de recherche scientifique sur le climat et le traitement de ce sujet par les médias et le grand public. Il permet également de mettre en lumière l’articulation entre différents thèmes liés au changement climatique. L’équipe de l’ISC-PIF a analysé près de 30.000 publications…

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Visualisation interactive des thèmes relatifs au changement climatique, Tweetoscope climatique
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Visualisation du Politoscope modélisant le paysage politique de Twitter avant le début de la campagne présidentielle française de 2017 (tweets émis entre août et décembre 2016). Chaque nœud représente un compte Twitter (65 000 sur cette figure) et les liens matérialisent des échanges récurrents sous forme de retweets entre deux comptes. Les couleurs identifient les communautés politiques. Les nœuds correspondant aux comptes Twitter des principaux candidats à la présidentielle sont mis en…

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Paysage politique de Twitter avant le début de la campagne présidentielle de 2017
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Visualisation du Politoscope modélisant le paysage politique de Twitter pendant toute l’année 2017, année de la campagne présidentielle française (tweets émis entre le 1er janvier au 31 décembre 2017). Chaque nœud représente un compte Twitter (52 700 sur cette image) et les liens matérialisent des échanges récurrents sous forme de retweets entre deux comptes. Les couleurs identifient les communautés politiques. Les nœuds correspondant aux comptes Twitter des principaux candidats à la…

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Diffusion des "fake news" dans le paysage politique français de Twitter en 2017
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On the occasion of the 2017 CNRS innovation medal award ceremony, this film is a look back on Raphaèle Herbin's career, a mathematician specialized in the numerical analysis of partial differential equations who heads the Marseille Mathematics Institute (a joint research unit between CNRS/École centrale de Marseille/University of Aix-Marseille). The research she conducted with her colleagues on the theoretical analysis of finite volume methods and computerized simulation of compressible flow…

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2017 CNRS Innovation Medal laureate: Raphaèle Herbin
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Objet 3D représentant une cardioïde, une courbe très commune en mathématique, définie par une équation. Il a été obtenu par impression 3D à partir de modèles informatiques. La cardioïde apparaît souvent le matin dans notre bol de café au lait. Elle est ici engendrée à partir de cercles, c'est la méthode de Pedoe. Ensuite, pour obtenir un objet en 3D, on redresse verticalement les cercles en les faisant tourner. Selon l'angle de cette rotation, les résultats obtenus sont très différents les uns…

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Représentation 3D d'une cardioïde
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The 2016 CNRS Gold Medal was awarded to the mathematician Claire Voisin. This distinction came as recognition for her major contributions to Complex Algebraic Geometry. Famous for her original and multifarious research, she won numerous rewards and has achieved exceptional international credit. In this portrait, Claire Voisin takes a look back on her career and enthuses over the endless questions raised by mathematics. As a CNRS researcher for more than thirty years and rewarded on many…

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Claire Voisin and the strength of abstraction
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Claire Voisin, mathematician, winner of the 2016 CNRS gold medal, during a class at the Collège of France in October 2016. After thirty years as a research scientist at the CNRS, she is today a full professor and holder of the new Chair of Algebraic Geometry at the Collège de France. During her career she has received a large number of awards, including the CNRS silver medal in 2006 and the Clay Mathematics Institute Prize in 2008. Her research work is especially focused on the topology of…

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Mathematician Claire Voisin, the winner of the 2016 CNRS gold medal
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Mathematician Claire Voisin, the winner of the 2016 CNRS gold medal, is a specialist in algebraic geometry. After thirty years as a research scientist at the CNRS, on 2 June 2016 she was appointed a full professor and holder of the new Chair of Algebraic Geometry at the Collège de France. During her career she has received a large number of awards, including the CNRS silver medal in 2006 and the Clay Mathematics Institute Prize in 2008. Her research work is especially focused on the topology of…

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Mathematician Claire Voisin, the winner of the 2016 CNRS gold medal
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Mathematician Claire Voisin, winner of the 2016 CNRS gold medal, during her inaugural lecture on 2 June 2016 at the Collège de France. After thirty years as a research scientist at the CNRS, she is today a full professor and holder of the new Chair of Algebraic Geometry at the Collège de France. During her career she has received a large number of awards, including the CNRS silver medal in 2006 and the Clay Mathematics Institute Prize in 2008. Her research work is especially focused on the…

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Mathematician Claire Voisin, the winner of the 2016 CNRS gold medal
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Claire Voisin, mathematician, winner of the 2016 CNRS gold medal, during a class at the Collège of France in October 2016. After thirty years as a research scientist at the CNRS, she is today a full professor and holder of the new Chair of Algebraic Geometry at the Collège de France. During her career she has received a large number of awards, including the CNRS silver medal in 2006 and the Clay Mathematics Institute Prize in 2008. Her research work is especially focused on the topology of…

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Mathematician Claire Voisin, the winner of the 2016 CNRS gold medal
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Claire Voisin, mathematician, winner of the 2016 CNRS gold medal, during a class at the Collège of France in October 2016. After thirty years as a research scientist at the CNRS, she is today a full professor and holder of the new Chair of Algebraic Geometry at the Collège de France. During her career she has received a large number of awards, including the CNRS silver medal in 2006 and the Clay Mathematics Institute Prize in 2008. Her research work is especially focused on the topology of…

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Mathematician Claire Voisin, the winner of the 2016 CNRS gold medal
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Claire Voisin, mathematician, winner of the 2016 CNRS gold medal, during a class at the Collège of France in October 2016. After thirty years as a research scientist at the CNRS, she is today a full professor and holder of the new Chair of Algebraic Geometry at the Collège de France. During her career she has received a large number of awards, including the CNRS silver medal in 2006 and the Clay Mathematics Institute Prize in 2008. Her research work is especially focused on the topology of…

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Mathematician Claire Voisin, the winner of the 2016 CNRS gold medal
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Visualisation de l'itération 5 de l'éponge de Menger. L'éponge de Menger est une structure fractale très régulière obtenue en partant d'un cube que l'on subdivise en 3x3x3=27 petits cubes. Le petit cube central ainsi que les cubes situés aux centres des six faces sont ensuite éliminés. Cette procédure est alors répétée indéfiniment sur les 27-6-1=20 petits cubes restants. A la limite l'objet obtenu possède un volume nul, mais une surface infinie.

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Visualisation de l'itération 5 de l'éponge de Menger
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Spirale d'Ulam montrant sous forme de petits carrés les nombres premiers (le carré rouge représente le nombre 1 qui n'est pas premier). Sont alors coloriés en jaune les carrés qui correspondent aux premiers nombres premiers jumeaux (c'est-à-dire des couples de nombres premiers dont la différence est égale à 2) et par exemple 3-5, 5-7, 11-13, ...

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Spirale d'Ulam montrant sous forme de petits carrés les nombres premiers
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Visualisation artistique de l'itération 5 de l'éponge de Menger. L'éponge de Menger est une structure fractale très régulière obtenue en partant d'un cube que l'on subdivise en 3x3x3=27 petits cubes. Le petit cube central ainsi que les cubes situés aux centres des six faces sont ensuite éliminés. Cette procédure est alors répétée indéfiniment sur les 27-6-1=20 petits cubes restants. A la limite l'objet obtenu possède un volume nul, mais une surface infinie.

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Visualisation artistique de l'itération 5 de l'éponge de Menger
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As a specialist in image analysis and processing, the 61 year-old mathematician Jean-Michel Morel would never have reckoned when starting his research career that it would change the life of industrialists and the public at large. Since then, his powerful image denoising algorithms (to filter out disturbances, aka noise) have improved the miniaturisation of video cameras in cell phones, especially those produced by the DxO Labs Company. Additionally, in partnership with the CNES, his research…

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2015 CNRS Innovation Medal laureate: Jean-Michel Morel
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Objet 3D représentant une cardioïde, une courbe très commune en mathématique, définie par une équation. Il a été obtenu par impression 3D à partir de modèles informatiques. La cardioïde apparaît souvent le matin dans notre bol de café au lait. Elle est ici engendrée à partir de cercles, c'est la méthode de Pedoe. Ensuite, pour obtenir un objet en 3D, on redresse verticalement les cercles en les faisant tourner. Selon l'angle de cette rotation, les résultats obtenus sont très différents les uns…

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Représentation 3D d'une cardioïde
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Objet 3D représentant une cardioïde, une courbe très commune en mathématique, définie par une équation. Il a été obtenu par impression 3D à partir de modèles informatiques. La cardioïde apparaît souvent le matin dans notre bol de café au lait. Elle est ici engendrée par la méthode des clous et des fils. Ensuite, pour obtenir un objet en 3D, les fils sont remplacés par des cercles. Selon l'un des axes, la projection de la sculpture ainsi obtenue redonne la construction de base. Mais elle…

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Représentation 3D d'une cardioïde
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Stéphane Mallat, mathematician and professor at the École Normale Supérieure de Paris, winner of the 2013 CNRS innovation medal, looks back on his research. He is one of the pioneers who introduced orthogonal wavelet bases and parsimonious representations. This theory has been applied in many scientific and industrial fields. In particular, he introduced wavelet image representation and compression algorithms, which led to the international JPEG-2000 standard. Stéphane Mallat subsequently…

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2013 CNRS Innovation Medal laureate: Stéphane Mallat
20120001_0725
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Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différentes vagues d'ondulations sont appelées corrugations. Leur accumulation créé un objet ressemblant à une fractale et ayant un aspect rugueux. Il s'agit d'une fractale lisse, à mi-chemin entre les fractales et les surfaces ordinaires. Pour cette représentation, les chercheurs se sont basés sur la théorie de l'intégration convexe et ils ont utilisé la technique de corrugations (oscillations). Ces…

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Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différ
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Vue interne du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différentes vagues d'ondulations sont appelées corrugations. Leur accumulation créé un objet ressemblant à une fractale et ayant un aspect rugueux. Il s'agit d'une fractale lisse, à mi-chemin entre les fractales et les surfaces ordinaires. Pour cette représentation, les chercheurs se sont basés sur la théorie de l'intégration convexe et ils ont utilisé la technique de corrugations (oscillations). Ces…

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Vue interne du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différ
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Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différentes vagues d'ondulations sont appelées corrugations. Leur accumulation créé un objet ressemblant à une fractale et ayant un aspect rugueux. Il s'agit d'une fractale lisse, à mi-chemin entre les fractales et les surfaces ordinaires. Pour cette représentation, les chercheurs se sont basés sur la théorie de l'intégration convexe et ils ont utilisé la technique de corrugations (oscillations). Ces…

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Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différ
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Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différentes vagues d'ondulations sont appelées corrugations. Leur accumulation créé un objet ressemblant à une fractale et ayant un aspect rugueux. Il s'agit d'une fractale lisse, à mi-chemin entre les fractales et les surfaces ordinaires. Pour cette représentation, les chercheurs se sont basés sur la théorie de l'intégration convexe et ils ont utilisé la technique de corrugations (oscillations). Ces…

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Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différ
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Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différentes vagues d'ondulations sont appelées corrugations. Leur accumulation créé un objet ressemblant à une fractale et ayant un aspect rugueux. Il s'agit d'une fractale lisse, à mi-chemin entre les fractales et les surfaces ordinaires. Pour cette représentation, les chercheurs se sont basés sur la théorie de l'intégration convexe et ils ont utilisé la technique de corrugations (oscillations). Ces…

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Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différ
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Open media modal

Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différentes vagues d'ondulations sont appelées corrugations. Leur accumulation créé un objet ressemblant à une fractale et ayant un aspect rugueux. Il s'agit d'une fractale lisse, à mi-chemin entre les fractales et les surfaces ordinaires. Pour cette représentation, les chercheurs se sont basés sur la théorie de l'intégration convexe et ils ont utilisé la technique de corrugations (oscillations). Ces…

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Vue externe du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différ
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Open media modal

Vue interne du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différentes vagues d'ondulations sont appelées corrugations. Leur accumulation créé un objet ressemblant à une fractale et ayant un aspect rugueux. Il s'agit d'une fractale lisse, à mi-chemin entre les fractales et les surfaces ordinaires. Pour cette représentation, les chercheurs se sont basés sur la théorie de l'intégration convexe et ils ont utilisé la technique de corrugations (oscillations). Ces…

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Vue interne du plongement isométrique d'un tore carré plat, en 3D, dans l'espace ambiant. Les différ
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At the occasion of the bicentenary of Evariste Galois ' s birth, this film evokes the life and the work of one of the greatest mathematics genius, whose theory has revolutionized modern mathematics and physics. Born in 1811, he died at the age of 21 following a duel. He discovered the world of mathematics at the age of 16 and his papers were refused by the French Académie des Sciences. His theory started to be recognized and understood only 30 years later.

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Evariste Galois

CNRS Images,

Our work is guided by the way scientists question the world around them and we translate their research into images to help people to understand the world better and to awaken their curiosity and wonderment.