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Mathematic shapes

Mathematic shapes

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35 media
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Disque de Siegel d'une application exponentielle

Monstre abyssal : un disque de Siegel d'une application exponentielle. Ce système dynamique possède un domaine de rotation figuré en blanc, dont la frontière est particulièrement compliquée. Un domaine de rotation pour les nombres complexes est un disque de Siegel. La formule de ce système est basée sur une exponentielle de nombres complexes.

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Disque de Siegel d'une application exponentielle
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Processus d'accouplement de deux ensembles de Julia polynomiaux

Processus dit d'accouplement de deux ensembles de Julia polynomiaux. Certains ensembles de Julia de fractions rationnelles sont décomposables, comme l'emboîtement d'ensembles de Julia de polynômes. Une astuce permet d'interpoler entre les deux situations. Ce dessin illustre un cas particulier, proche de la fraction rationnelle qu'on obtient à la fin.

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Processus d'accouplement de deux ensembles de Julia polynomiaux
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Fonction holomorphe conjecturée optimale par Ahlfors et Grunsky

Fonction holomorphe conjecturée optimale par Ahlfors et Grunsky, pour le problème de la constante de Bloch. Elle fait se correspondre le pavage hyperbolique de gauche et le pavage euclidien de droite, en envoyant chaque triangle sur un triangle de la même couleur. Tous les sommets sont ramifiés : en faisant le tour d'un sommet à gauche, on fait deux tours du sommet correspondant à droite.

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Fonction holomorphe conjecturée optimale par Ahlfors et Grunsky

Scientific topics

CNRS Images,

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