Médaille d'or 2025 : Stéphane Mallat, bâtisseur de ponts mathématiques et informatiques

Transcription

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Vers dix ans, je passais des heures à dessiner des plans de meubles que je rêvais de fabriquer. Je dessinais la géométrie des planches, je calculais leur taille. Et le lendemain, typiquement, je passais à la découpe. J'aimais ce va-et-vient entre l'imagination libre par le dessin et la réalisation d'un meuble qui est potentiellement utile.
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Et je réalise maintenant que ce plaisir est vraiment resté au centre de ma recherche.

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Je suis chercheur et professeur au Collège de France et à l'École normale supérieure, et je travaille en mathématiques appliquées au traitement de l'information, autrement dit aujourd'hui sur les réseaux de neurones et l'intelligence artificielle.
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L'enjeu, c'est d'essayer de comprendre les principes mathématiques qui gouvernent les performances de ces algorithmes, qui sont de plus en plus présents dans notre quotidien.

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Les mathématiques ne sont pas un langage ésotérique hors du monde. Elles définissent des abstractions qui vont capturer l'essence de problèmes issus du monde. Et ça permet ensuite de calculer, de démontrer, avant de revenir aux applications.
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C'est en quelque sorte sur ce pont entre, d'un côté, des questions concrètes et les abstractions mathématiques que j'ai abordé la théorie des ondelettes.

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J'ai fait mon doctorat à l'Université de Pennsylvanie à Philadelphie, où ma directrice de thèse, Ruzena Bajcsy, était une véritable pionnière de la vision par ordinateur. Elle m'a alors proposé d'étudier l'évolution des images quand on augmente progressivement leur résolution.
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J'ai fait le lien avec les travaux d'Yves Meyer. Il avait construit les premières ondelettes orthogonales. Et pour les améliorer, il fallait mieux comprendre leurs propriétés mathématiques sous-jacentes.
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Yves Meyer avait construit une base qui semblait miraculeuse. Alors qu'Yves venait donner des exposés de grand prestige à Chicago, lui, étudiant en thèse, l'a contacté.
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Cela correspond tout à fait, d'une part à l'audace intellectuelle, mais aussi au naturel de Stéphane. Et ils ont travaillé ensemble pour traduire cette intuition de Stéphane dans un cadre mathématique, qui est devenu l'analyse multi-résolution.
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Et en retour, cette théorie m'a permis d'introduire un algorithme rapide pour décomposer et synthétiser les données avec des ondelettes.

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Une ondelette sonore, ça ressemble à une note de musique bien localisée dans le temps, avec une hauteur fréquentielle spécifique. Et j'ai réalisé que dans une image, les ondelettes correspondent plutôt aux plus petits détails qui permettent d'augmenter la résolution des images.
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Autrement dit, là où l'image est uniforme, il n'y a pas d'ondelette, un peu comme dans un silence musical. Et on obtient ainsi une représentation qui permet de synthétiser une image avec beaucoup moins d'ondelettes que de pixels.
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Ça a eu beaucoup d'applications, comme par exemple le standard de compression d'images JPEG 2000, ou dans bien d'autres domaines du traitement du signal et même de la physique.

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Je suis revenu en France comme professeur à l'École polytechnique. Et avec mes étudiants, on a construit des dictionnaires de ce qu'on appelle des bandelettes, qui décrivent la géométrie des contours dans des images.
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Et c'est alors qu'est né ce rêve un peu naïf, qui a consisté à essayer de pousser un théorème jusqu'à un produit grand public. Et ça a été le début de la start-up Let It Wave, en 2001.
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La télévision haute définition était en train d'arriver et avec elle les écrans plats. Donc ça posait énormément de problèmes d'affichage et de qualité des images sur ces téléviseurs. Et pour cela, il fallait qu'on développe des microprocesseurs.
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Et d'aller vendre ça aux Samsung, aux LG, aux Sony, qui allaient intégrer ça dans leurs puces. En un an et demi, on a construit une réputation qui fait de nous une référence en matière de qualité des traitements d'image embarqués sur microprocesseur.
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Stéphane, c'est à la fois un véritable mathématicien, mais c'est également un véritable ingénieur. Il a cette capacité à aboutir à une solution technique et à des algorithmes simples, élégants, efficaces, rapides, qui vont passer l'épreuve du réel.
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Une fois de plus, cette aventure, ça a été un vrai aller-retour permanent entre d'un côté les maths, l'informatique et des problèmes très concrets.
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Et au bout de sept ans, je ne rêvais quand même que d'une chose : c'était de revenir à la recherche. Je me suis même demandé si à 45 ans, ce n'était pas finalement trop tard pour repartir dans une direction différente.
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Mais je pense que c'est probablement dans ces moments de flottement qu'on est le plus créatif, où on se détourne de nos trajectoires un peu trop rectilignes.

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En 2012, on commençait déjà à voir l'intelligence artificielle et les réseaux de neurones aboutir à des résultats inattendus. Donc il fallait s'attaquer de façon urgente aux fondements mathématiques pour comprendre comment ça marche et pourquoi ça a marché.
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C'est le nouveau grand chantier auquel Stéphane s'est attaqué. En étudiant les travaux de Yann Le Cun et d'autres sur les réseaux de neurones profonds, j'ai réalisé que leur performance était aussi spectaculaire que mal comprise.
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Il présente son regard sur le domaine, mais surtout les outils qu'il met sur la table pour bâtir les fondements de l'intelligence artificielle. Toujours avec une excellence qui est quelque part inspirante pour nous.
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Stéphane, il est tout autant, à mon sens, un grand mathématicien qu'un grand informaticien, en réalité. Et en ce sens, c'est un vrai leader scientifique qui a allumé des voies qui aujourd'hui font école.

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Réguler et s'adapter à l'explosion de l'intelligence artificielle est véritablement un enjeu sociétal majeur. Et je pense que ça commence à l'école. Autrement dit, s'adapter va probablement passer par un enseignement qui va favoriser cet aller-retour entre d'un côté le savoir critique et l'expérimentation du monde que les IA n'ont pas.
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Devenir chercheur, ça demande d'abord de trouver son chemin. Pour ça, je pense que ça nécessite de laisser entrer beaucoup d'aléas, des rencontres du hasard. Garder une forme de naïveté, tout simplement.
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C'est aussi travailler avec une communauté, une équipe. Et pour moi, c'étaient mes étudiants qui ont contribué de façon complètement fondamentale à tous les résultats qui ont été obtenus.
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C'est un chemin qui est beaucoup plus tortueux que la planification d'une carrière, mais ça nous mène bien plus souvent sur le chemin de la passion.
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Et le rôle du CNRS, là, est très important dans cette vision scientifique complètement globale, à travers des disciplines.
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La médaille d'or, ça a été pour moi une grande surprise au départ et quelque chose de très émouvant, parce que ça a été la reconnaissance d'une communauté. Et c'est la première fois qu'il y a une médaille en mathématiques appliquées.