Modélisation mathématique d'une fraction de Bernoulli-Carlitz

Les nombres de Bernoulli ont une longue histoire en mathématiques, qui remonte au XVIIe siècle. Plus récemment, au XXe siècle, des fractions de Bernoulli-Carlitz ont été introduites. Cette image représente les valeurs d'un polynôme de la variable complexe q, dans un carré centré autour du cercle de rayon 1 et de centre 0. On observe que la plupart des racines du polynôme sont sur le cercle en question. Ce polynôme fait partie d'une famille de polynômes qui sont des approximations de certaines fractions rationnelles, dites de Bernoulli-Carlitz, qui sont liées aux nombres de Bernoulli.