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Jean Brette, chef du département de mathématiques du Palais de la Découverte, accueille une classe dans la salle des mathématiques et leur retrace l'histoire du nombre pi. La notion d'une constante intervenant dans le calcul du périmètre ou de l'aire d'un cercle est très ancienne. Un papyrus égyptien décrit une méthode approchée déjà très précise pour le calcul de l'aire d'un disque. Les Babyloniens avaient une autre formule pour le calcul du périmètre. Plus tard, Archimède montrera…

Pour satisfaire la curiosité d'un ami poète qui aime s'attarder à la contemplation des étoiles, un mathématicien essaie de reconstruire, à travers l'histoire de l'astronomie et des mathématiques, les modélisations successives du système des planètes et du mouvement des corps célestes. Il interroge tour à tour un astronome, un autre mathématicien, puis deux ingénieurs. Au fil de son enquête, on découvre comment l'homme est parvenu à décrire, puis calculer les mouvements des astres, jusqu'à…