Mise en évidence de la structure fibrée d'une fractale

Mise en évidence de la structure fibrée d'une fractale, un objet mathématique présentant une structure similaire à toutes les échelles, grâce à un dessin produit par un calcul sur ordinateur. Cette image a été réalisée dans le cadre de recherches sur le comportement de ce qu'on appelle la famille d'Arnold. C'est un modèle-jouet de système dynamique à une variable réelle, pour étudier les phénomènes de verrouillage de période. Quand on remplace la variable réelle par des nombres complexes, la dynamique s'enrichit considérablement. L'image est le résultat d'une simulation numérique, chaque pixel représente un état de départ différent et est colorié en fonction du comportement du système. Les experts nomment ensemble de Julia le lieu où le système est chaotique (en brun sur l'image). Ils ont découvert qu'il était fibré par des lignes à la structure subtile. Des techniques de rendu par ordinateur permettent de rendre visible ces fibres, afin de mieux comprendre comment elles se rejoignent entre elles pour former l'ensemble de Julia.